“看臉”題,這是許多備考國考行測的同學對圖形推理的普遍感受。每每面對屏幕上那些奇形怪狀的圖形,心里總會泛起一絲無力感:為什么別人一眼就能看出規律,而自己卻只能干瞪眼?是自己太笨?還是題目太“邪乎”?別急,今天我們就來一起拆解一下圖形推理的“神秘面紗”,看看那些看似難以捉摸的規律,究竟藏著怎樣的“玄機”。
圖形推理,作為行測中的一個重要組成部分,考查的是考生的觀察力、分析能力、邏輯思維能力以及空間想象能力。它通過一系列圖形的變化,要求考生找出圖形之間的內在聯系和變化規律,并據此推斷出下一個圖形。聽起來好像很高深,但實際上,萬變不離其宗。所有的圖形推理題,歸根結底都是在考查有限的幾種基本規律。
我們要做的事情,就是把這些規律“吃透”,并且學會如何快速準確地將它們應用到題目中。
在我們開始復雜的拆解之前,必須先鞏固好最基礎的“基石”。這些基礎規律,雖然簡單,卻是解題的“萬能鑰匙”。
元素數量:這是最簡單直接的規律。觀察圖形中包含的點的數量、線的數量、面的數量、圖形的個數等等。比如,第一組圖形的元素數量分別是3、4、5,那么下一幅圖形很可能就是6。對稱軸數量:圖形有多少條對稱軸?這個規律在判斷圖形的穩定性和變化上非常有用。
開放區域數量:圖形中有多少個“洞”?例如,一個帶圓孔的圖形,圓孔的數量也可能是一個變化規律。
小技巧:遇到數量類規律,不要想當然。仔細數,數清楚,必要時可以用筆標記一下。有時候,甚至可以結合圖形的整體形狀來判斷。
形狀變化:圖形的基本形狀在發生變化。可能是從直線變成曲線,從圓形變成方形,或者圖形的內部結構在進行旋轉、翻轉。顏色變化:圖形中不同部分的顏色在按照一定的順序發生變化。比如,顏色在循環交替,或者顏色在加深、變淺。紋理/筆畫變化:圖形內部的線條、點狀、斜線等紋理發生變化。
小技巧:樣式類規律往往需要我們橫向(組內圖形之間)和縱向(圖形與選項之間)地仔細對比。注意觀察那些容易被忽略的細節,比如線條的粗細、連接方式等。
平移:圖形在水平、垂直方向上移動。旋轉:圖形整體或局部圍繞一個點進行旋轉。角度可能是固定的(如90度、180度),也可能是變化的。翻轉(鏡像):圖形在水平或垂直方向上進行鏡像反射。
小技巧:對于位置類規律,空間想象能力至關重要。可以嘗試在腦海中模擬圖形的移動過程,或者在草稿紙上畫出來輔助理解。注意區分旋轉和翻轉,它們是不同的操作。
圖形的疊加/相加:前幾個圖形的元素組合成下一個圖形。比如,一個圓加上一個三角形,組合成一個新的圖形。圖形的分解/相減:下一個圖形是前面圖形的一部分。比如,一個大圖形中去掉一部分,形成新的圖形。圖形的交集/并集:考察圖形重疊部分的形狀。
小技巧:結構類規律是圖形推理中最考驗邏輯思維的部分。要善于觀察圖形的構成元素,思考它們之間是如何相互作用的。可以嘗試將圖形分解成基本單元,再進行組合。
掌握了基礎規律,只是第一步。更重要的是,如何在考場上快速、準確地找到規律,并且將這些規律應用到解題中。這就需要我們掌握一套行之有效的拆解方法。
拿到一道圖形推理題,切忌“一頭熱”。要冷靜下來,進行初步的觀察。
整體掃描:快速瀏覽題目中的圖形,對圖形的整體風格、數量、形狀有個大致印象。橫向對比:重點觀察第一組的三個圖形,找出它們之間可能存在的聯系。是數量在變化?形狀在旋轉?還是樣式在循環?縱向比較:將第一組的規律類比到第二組,看是否適用。
如果第一組的規律不明顯,則優先觀察第二組。選項輔助:在觀察圖形時,也可以稍微留意一下選項,看看選項圖形與題干圖形在風格上有什么相似或不同之處。這有時能為我們提供一些解題思路。
在初步觀察后,就需要系統地提取規律。可以按照以下順序進行排查:
數量類先行:總是先從最簡單的數量入手。數一數點的數量、線的數量、面的數量、圖形的個數等。樣式緊隨其后:如果數量規律不明顯,就關注圖形的形狀、顏色、紋理等樣式變化。位置變化再考慮:如果樣式變化也很難找到規律,那么就需要重點關注圖形的位置變化,如平移、旋轉、翻轉。
結構關系最后審視:如果以上規律都難以匹配,就要思考圖形之間是否存在結構上的疊加、分解、交集等關系。
重點強調:很多題目可能不止一個規律,我們需要找到最核心、最能解釋所有圖形變化的那個。有時候,幾個規律組合起來才是最終答案。
排除法:用你找到的規律去對照題干中的所有圖形,如果有一個圖形不符合這個規律,那么這個規律就是錯誤的。代入法:將你找到的規律應用到最后一個圖形上,推導出答案,然后看選項中是否有與你推導出的圖形一致的。
畫輔助線/標記:對于旋轉、翻轉類題目,可以在草稿紙上畫出輔助線,或者對圖形的某個點進行標記,幫助你更直觀地理解變化。抽象化圖形:有時,復雜的圖形可以抽象成更簡單的幾何形狀,或者只關注圖形中的關鍵元素。想象力“加速器”:培養自己的空間想象能力。
多做一些3D模型、折紙、魔方等練習,對圖形推理大有裨益。
記住,圖形推理并非“看臉”,而是“看門道”。掌握了這些拆解方法,并且勤加練習,你就能逐漸撥開迷霧,發現規律,讓那些曾經讓你頭疼的“看臉”題,變成你得分的“利器”。
在掌握了基礎規律和拆解方法之后,我們還需要進一步提升,掌握一些進階的解題技巧,并通過大量的實戰演練來鞏固和內化這些能力。圖形推理的題目千變萬化,但總有一些“套路”和“坑”是我們可以提前預知的。
有時候,題目中的圖形數量較多,而它們之間又不存在一個統一的、貫穿始終的規律。這時,“群組劃分”法就顯得尤為重要。我們需要將圖形分成若干組,每組內部遵循某種相似的規律,而不同組之間則可能沒有直接聯系。
如何劃分?觀察圖形的整體風格、數量、形狀等特征。哪些圖形在視覺上更相似?哪些圖形可能構成一個“小單元”?規律歸屬:一旦劃分完成,就要分析每個小組內部的規律。例如,第一組圖形可能都是關于旋轉的,而第二組圖形則可能與數量變化有關。選項的啟示:選項中的圖形往往會暗示你的分組是否正確。
如果你的分組規律推導出的選項與實際選項不符,那么可能需要重新調整分組方式。
實戰案例:假設有一道題,給出了9個圖形,分成三行三列。如果你發現第一列的圖形都在進行某種形式的平移,第二列的圖形在進行某種形狀的疊加,而第三列的圖形則在進行顏色的變化,那么你就成功地運用了群組劃分法。
當題干中的圖形看起來相似度很高,但又存在細微差異時,我們就需要運用“異同比較”法。這種方法強調的是對圖形的“細節”的捕捉。
逐一對比:將題干中的圖形一一進行對比,找出它們之間最細微的差異點。是多了一個角?是線條的粗細變了?是某個連接點的位置移動了?找出變化“源頭”:確定了差異點后,就要思考這個差異是如何產生的。它是通過某種操作(如添加、刪除、改變)來實現的嗎?規律的“增減”:很多時候,規律就是某個元素的“增加”或“減少”。
實戰案例:假設題目中有一系列三角形,但每個三角形的內部都有一些小的填充線。仔細對比會發現,第一個三角形有1條填充線,第二個有2條,第三個有3條。這里的規律就是填充線的數量逐一增加。
這種方法將圖形推理與簡單的數學運算結合起來,尤其適用于結構類規律。
圖形“編碼”:嘗試給圖形中的元素賦予一些簡單的“值”,比如一個基礎圖形代表1,一個疊加的圖形代表2。加減運算:然后觀察題干圖形的規律是否符合加減運算。例如,第一個圖形的值是A,第二個圖形的值是B,那么第三個圖形的值可能是A+B,或者A-B。
注意“抵消”:有時候,相同元素的疊加會相互“抵消”,或者不同元素的組合會產生新的形狀。
實戰案例:假設一個圖形由一個圓和一個方塊組成,另一個圖形由一個三角形組成。如果第三個圖形是圓和三角形的組合,那么可能就是第一個圖形的方塊和第二個圖形的方塊發生了“抵消”,而圓和三角形則組合在了一起。
很多圖形的變化并不是線性的,而是呈現出周期性的特點。特別是當圖形數量較多時,周期性規律就更加明顯。
觀察重復:留意圖形是否會重復出現。例如,圖形A、B、C、A、B、C…這種模式。周期長度:確定一個完整的周期包含多少個圖形。推算:知道了周期長度和循環模式,就可以輕松推算出任意位置的圖形。
實戰案例:如果題目給出了6個圖形,并且你發現前三個圖形和后三個圖形是完全一樣的,那么這個周期就是3。如果要求推算第七個圖形,那么它就應該和第一個圖形一樣。
理論知識再豐富,也需要通過大量的練習來檢驗和鞏固。
精選真題,吃透規律:優先選擇近幾年的國考真題進行練習。真題最能反映考查的重點和難度。做完一道題,不要只關注答案,更要深入分析出題的思路和所考查的規律。分類歸納,專項突破:將做過的題目按照規律進行分類,比如數量類、樣式類、位置類、結構類等。
進行專項練習,可以有效地強化對某一類規律的掌握。限時訓練,模擬考場:每次練習都要設置時間限制,模擬真實的考試環境。這有助于培養你的答題速度和抗壓能力。錯題本,強化記憶:建立自己的錯題本,記錄下做錯的題目、錯誤原因以及正確的解題思路。定期回顧錯題本,避免犯同樣的錯誤。
多角度思考,保持開放心態:有時一道題可能有多種解法,或者同一個規律可以用不同的方式表達。在練習中,保持開放的心態,嘗試從不同的角度去思考問題,這有助于拓寬你的思維。
國考行測的圖形推理,并非不可戰勝的“攔路虎”。通過系統地學習基礎規律,掌握科學的拆解方法,并運用進階技巧進行有針對性的練習,你就能逐漸克服“看臉”的困擾,真正理解圖形背后的邏輯。記住,每一次的認真拆解,都是向高分的邁進。祝你在國考的征途上一路披荊斬棘,金榜題名!
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